شاهکار معماری ایران

اثر پروانه‌ای نام پدیده‌ای است که به دلیل حساسیت سیستم‌های آشوب‌ناک به شرایط اولیه ایجاد می‌شود. این پدیده به این اشاره می‌کند که تغییری کوچک در یک سیستم آشوب‌ناک چون جو سیاره‌ی زمین (مثلاً بال‌زدن پروانه) می‌تواند باعث تغییرات شدید (وقوع توفان در کشوری دیگر) در آینده شود.

تعریف اثر پروانه ای:
یک دگرگونی یا تغییر کوچک در شرایط اولیه (آغازین) از یک سیستم (پویا) ممکن است که در بلند مدت، تغییری بزرگ در رفتار سیستم و در نهایت نتیجه نهایی داشته باشد.
نام اثر پروانه ای هم از همین تعریف حادث شده و عنوان می شود که اگر در گوشه ای از دنیا پروانه ای بال بزند و هیچ مانعی در امتداد امواج بوجود آمده از این بال زدن و گردش هوا وجود نداشته باشد در گوشه ای دیگر و بسیار دور تر طوفانی پدید خواهد آمد. تجسم این واقعه کمی سخت و اغراق آمیز است ولی فیزیک آنرا اثبات می کند.حال مثالی از دنیای واقعی:

فرض کنید که شما قصد دارید که به دانشگاه بروید، هر چند که انتخاب رشته تحصیلی به هیچ عنوان تغییر کوچکی محسوب نمی شود اما در بازه زمان و مکان کوچک است. خب! با انتخاب رشته، شهر، دانشگاه و محل زندگی شما در "شرایط اولیه" مسیری را انتخاب کرده اید که عواقب آن سالهای بعد و شاید تا مادامی که بر زمین هستید روی شما موثر و تاثیر گذار باشد.

مثالی ساده تر: می خواهید به مهمانی بروید. برای رسیدن به مقصد چندین راه وجود دارد. اتوبوس، آژانس، تاکسی، وسیله نقلیه شخصی، پیاده و ...

فرض اول: اتوبوس:
به ایستگاه اتوبوس می روید و چند دقیقه صبر می کنید. از آنجایی که هوا بارانی است، قبل از رسیدن اتوبوس، اتومبیلی با سرعت از مقابل شما عبور کرده و سر تا پای شما را آماده مهمانی رفتن بودید خیس می کند. شما هم بعد از کلی فحش و فضاحت به راننده بی فکر، به منزل برگشته و لباس خود را بعد از صرف زمان عوض کرده و از طریقی دیگر خود را به محل مورد نظر که حتما تا حالا دیر شده می رسانید.

فرض دوم: آژانس:
مشکلات فوق با انتخاب این گزینه رفع می شود. اما هوا بارانی و زمین نا مساعد است. احتمال تصادف خودرو و دیر رسیدن یا نرسیدن شما وجود دارد. از طرفی ممکن است باب صحبت با آقای خوش پوش و خوش تیپ راننده و اتومبیل شیک و تمیز وی مسیر را به سمت دیگری بکشاند و شما وی را بعدا هم ملاقات کنید و چه بسا سالهای زیادی با هم دوست و ... باشید.

فرض سوم: تاکسی:
سر کوچه تاکسی می گیرید و عقب می نشینید. خانمی در کنار شما با کتابی در دستش جلب توجه می کند. کمی تعلل نموده و از وی در مورد موضوع کتاب که نامش برایتان عجیب است سوال می کنید. در همین لحظه که شما و ایشان به یکدیگر نگاه می کنید ناگهان متوجه می شوید که در دوران دبیرستان دوستان خوبی بودید و به خاطر انتقالی پدر دوستتان به شهرستان از همدیگر دور شدید و دیگر موفق به دیدار هم نشدید و ادامه ماجرا...

فرض چهارم: وسیله نقلیه شخصی:
با این انتخاب و با در نظر گرفتن اینکه خیلی از مشکلات پیش نیاید، سریعا به محل رسیده و وقت بیشتری را با دوستان می گذرانید

فرض پنجم: پیاده:
به فرض اینکه مسیر خیلی دور نیست و پیاده می توان طی کرد، شروع به قدم زدن کرده و به سمت هدف در حرکتید. ناگهان یک موتور سوار ناشی با سرعت بالا و در هوای بارانی و زمین لغزنده بر روی زمین افتاده و موتور وی با شما برخورد می کند و شما آسیب می بینید. در همین حین، روی بر می تابید و در باب سخن پراکنی های ناشایست بر می آیید که کمی از ناراحتی خود را ابزار کنید که می بینید وی به شدت مجروح شده و نیاز بسیار مبرم به کمک شما دارد. زمانی را صرف تماس به پلیس و اورژانس و .. می کنید و کمی هم به درمان خود می پردازید و خلاصه دوباره به میهمانی دیر می رسید و اینبار داستانی دیگر برای تعریف کردن خواهید داشت.در تمامی حالات فوق اتفاقی رخ می دهد که فقط و فقط به انتخاب بسیار عادی و کوچک شما برای رفتن به یک مهمانی ساده رخ می دهد و هر یک از آنها عواقب آتی را بدنبال خواهد داشت. دقت کنید که انتخاب ساده ای مثل این مورد بسیار بسیار در زندگی روزمره اتفاق می افتد و ما به سادگی از کنار آنها می گذریم.

در سال 2004 فیلمی با همین نام یعنی "Butterfly Effect" ساخته شد که از مخاطبان بسیار زیادی برخوردار گشت و مورد تمجید منتقدان و بینندگان در سراسر دنیا قرار گرفت و در سال 2006 قسمت دوم آن به روی پرده آمد. هر چند که بخش اول بسیار گیراتر و مفهوم تر از بخش دوم بود ولی دیدن چندباره هر 2 قسمت خالی از لطف نیست.

حالا کمی به رفتار گذشتگان، افراد مشهور، پدر و مادر و خودتان دقت کنید. انتخابشان و انتخابمان چه اثراتی دارد و اثر پروانه ای آن در آینده چه شکلی دارد. اثر پروانه ای گذشتگان که حالا نمود پیدا کرده را می بینید.در انتخاب دقت کنید
بدون وسواس
با کمک از درون
با کمک از خدا
با کمک از طبیعت
با تفکر زندگی کنیداین پدیده به این اشاره می‌کند که تغییری کوچک در یک سیستم آشوب‌ناک چون جو سیاره‌ی زمین (مثلاً بال‌زدن پروانه می‌تواند باعث تغییرات شدید (وقوع توفان در کشوری دیگر) در آینده شود.ایده‌ٔ این‌که پروانه‌ای می‌تواند باعث تغییری آشوبی شود نخستین بار در ۱۹۵۲ در داستان کوتاهی به نام آوای تندر کار ری بردبری مطرح شد. عبارت «اثر پروانه ای» هم در ۱۹۶۱ در پی مقاله‌ای از ادوارد لورنتس به وجود آمد. وی در صد سی و نهمین اجلاس ای‌ای‌ای‌اس در سال ۱۹۷۲ مقاله‌ای با این عنوان ارائه داد که «آیا بال‌زدن پروانه‌ای در برزیل می‌تواند باعث ایجاد تندباد در تکزاس شود؟
ادوارد نورتن لورنز هواشناس و ریاضیدان موسسه تکنولوژی ماساچوست و تئوریسن تئوریهای معروفی "بی نظمی" و "اثر پروانه ای" در سن 90 سالگی در کمبریج ماساچوست در گذشت. وی در 23 می 1917 متولد و در 16 آوریل 2008 دارفانی را وداع گفت.
این دانشمند در تئوری "اثر پروانه ای" گفته است: "ضربه های بالهای پروانه ای در برزیل می توانند در تکزاس توفان به پا کنند." در این تئوری لورنز توضیح می دهد که تداوم تغییرات بی نهایت کوچکی که در اثر بال زدن پروانه ایجاد می شود نتایج ویرانگری تولید می کند.
این دانشمند جوایز معتبر بین المللی به خصوص "جایزه توکیو برای علوم کاربردی" را دریافت کرد. با وجود این از آنجا که در جوایز نوبل، جایزه ای با عنوان "جایزه نوبل هواشناسی" وجود ندارد، لورنز هرگز نتوانست نام خود را در بین دارندگان این جایزه به ثبت برساند.
لورنز در سال 1979 در کنفرانس سالانه "انجمن آمریکایی پیشرفت علم" حاضر شد و به تشریح تئوری "اثر پروانه ای" (butterfly effect) پرداخت و به این ترتیب تئوری "بی نظمی" رسمیت گرفت.
این دانشمند نخستین بار تئوری بی نظمی را در سال 1961 در موسسه تکنولوژی ماساچوست (ام آی تی) مطرح کرد. سپس در سال 1963 این تئوری را کاربردی و در سال 1979 فرمول آن را ارائه کرد.
این تئوری در خصوص پدیده هایی چون تغییرات آب و هوایی غیرمنتظره و حوادث و فرایندهایی که نمی توانند با استفاده از برهانها و قوانین ریاضی رایج، مثل تئوری احتمالات مدل سازی و پیش بینی شوند، توضیح می دهد.

در سال 1960 لورنز یک مدل اسباب بازی از هواشناسی ایجاد کرد.رایانه این دانشمند در آن زمان نه سرعت کافی برای پردازش یک شبیه سازی ساخته شده از رفتار اتمسفر داشت و نه از حافظه کافی برای ذخیره این اطلاعات برخوردار بود. باوجود این، لورنز توانست مدلهایی از تئوری بی نظمی را با استفاده از این رایانه و با کمک دیگر هواشناسان "ام آی تی" نشان دهد.
لورنتس در پژوهش بر روی مدل ریاضی بسیار ساده‌ای از آب و هوای جو زمین، به معادله‌ی دیفرانسیل غیر قابل حل رسید. وی برای حل این معادله از روش‌های عددی به کمک رایانه بهره جست. او برای این‌که بتواند این کار را در روزهای متوالی انجام دهد، نتیجه آخرین خروجی یک روز را به عنوان شرایط اولیه روز بعد وارد می‌کرد. لورنتس در نهایت مشاهده کرد که نتیجه شبیه‌سازی‌های مختلف با شرایط اولیه یکسان با هم کاملاً متفاوت است. بررسی خروجی چاپ شده رایانه نشان داده که رویال مک‌بی (Royal McBee)، رایانه‌ای که لورنتس از آن استفاده می کرد، خروجی را تا ۴ رقم اعشار گرد می‌کند. از آنجایی که محاسبات داخل این رایانه با ۶ رقم اعشار صورت می گرفت، از بین رفتن دو رقم آخر باعث چنین تاثیری شده بود. مقدار تغییرات در عمل گرد‌کردن نزدیک به اثر بال‌زدن یک پروانه است. این واقعیت غیرممکن بودن پیش‌بینی آب و هوا در دراز مدت را نشان می دهد.

مشاهدات لورنتس باعث پررنگ شدن مبحث نظریه آشوب شد. عبارت عامیانه «اثر پروانه ای» در زبان تخصصی نظریه آشوب، «وابستگی حساس به شرایط اولیه» ترجمه می شود.
به غیر از آب و هوا، در سیستمهای پویای دیگر نیز حساسیت به شرایط اولیه به چشم می خورد. یک مثال ساده، توپی است که در قله کوهی قرار گرفته. این توپ با ضربه بسیار کمی، بسته به اینکه ضربه از چه جهتی زده شده باشد، می تواند به هرکدام از دره های اطراف سقوط کند.

درآمدی بر این نظریه

نظریهٔ آشوب یا نظریهٔ بی‌نظمی‌ها (به انگلیسی: Chaos theory

به مطالعهٔ سیستم‌های دینامیکی آشوب‌ناک می‌پردازد. سیستم‌های آشوب‌ناک، سیستم‌های دینامیکی‌ای غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیه‌شان بسیار حساس‌اند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستم‌هایی باعث تغییرات بسیار در آینده خواهد شد. این پدیده در نظریهٔ آشوب به اثر پروانه‌ای مشهور است.
رفتار سیستم‌های آشوب‌ناک به ظاهر تصادفی می‌نماید. با این‌حال هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستم‌های دینامیکی‌ی معین (deterministic) نیز می‌توانند رفتار آشوب‌ناک از خود نشان دهند.
می‌توان نشان داد که شرط لازم وجود رفتار آشوب‌گونه در سیستم‌های دینامیکی‌ی زمان‌پیوسته مستقل از زمان (time invariant) داشتن کمینه سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونه‌ای از چنین سیستم‌ای است. برای سیستم‌های زمان‌گسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت می‌کند. نمونهٔ مشهور چنین سیستم‌ای، مدل جمعیتی‌ی بیان‌شده توسط logistic map است.

تاریخچه
این نظریه، گسترش خود را بیشتر مدیون کارهای هانری پوانکاره، ادوارد لورنز، بنوا مندلبروت و مایکل فایگن‌باوم می‌باشد. پوانکاره اولین کسی بود که اثبات کرد، مساله سه جرم (به عنوان مثال، خورشید، زمین، ماه) مساله‌ای آشوبی و غیر قابل حل است. شاخه دیگر از نظریه آشوب که در مکانیک کوانتومی به کار می‌رود، آشوب کوانتومی نام دارد. گفته می‌شود که پیر لاپلاس یا عمر خیام قبل از پوانکاره، به این مشکل و پدیده پی برده بودند.

تئوری
اغلب سیستم ها در دنیای واقعی طی تکرار یک عملیات مشخص کار می کنند. در مثال آب و هوای لورنتس فرایند گرم شدن سطح زمین از طرف خورشید و سرد شدن جو از طریق تابش به فضای بیرون، فرایندی است که مدام تکرار می شود. می توان نشان داد که در چنین سیستمی بازه ای از مقادیر اولیه با عث ایجاد رفتار آشوبناک می شود. مثال ساده زیر را در نظر بگیرید:برای اینکه نتیجه عملکرد سیستم فوق را بتوانیم بهتر درک کنیم از نموداری به این شرح استفاده می کنیم. ابتدا تابع y = x2 + c را رسم کرده و خط y = x را نیز روی آن می کشیم. روی نمودار، مقداری اولیه ای برای x0 درنظر می گیریم. x1 با رسم یک خط عمودی از این عدد تا نمودار y = x2 + c بدست می آید.